"玩"趣數學介紹

在小學階段的數學教學，依據兒童的認知發展，由引導孩子從操作中吸取經驗，進而用圖象表徵，再轉換成數學符號表示，操作→圖象→符號→內蘊化，而有多樣性解題策略。學習的速度有「時間差」，知識的理解也有其個別差異的「路徑差」。如何營造快樂又深刻的學習環境，使知識的形成過程是由學習者主動建構形成的結果，是教學者努力的重點。

數學教學不能只傳遞零碎的知識，更重要的是，要引發孩子內在的學習動機，所以兒童主建構數學的觀點，提供學習溫暖、自由、開放而有趣的情境，建立學生學習的信心，是教學者更為重要的任務。本數學社群自101學年度「數字卡玩數學」社群發展為「"玩"趣數學」從數字卡遊戲教學設計，至學具「數棒」、「幾何智慧片」到「益智玩具」(Smart game)融入數學教學活動，以提升學生學習興趣、活化數學教學之教學成長需求為社群發展及規畫方向。

社群的專業成長目標為：

(一)活化教學：將數學領域中教科書抽象的計算及幾何關係之教學教材內容改變為數字卡及學具的遊戲，將遊戲融入教學活動，達到教學目標，以活化教學。

(二)多元評量：不以呆版的紙筆計算格式來評量學生計算能力，將格式化的計算調整為小組競賽進行遊戲，以學生的討論活動、解題策略的改變及後設監控能力…等多元方式進行評量。

(三)補救教學：運用簡化題目或給予標準化提示之遊戲化或生活化的情境，讓學童有運用能力解決問題的機會，降低挫折感，提升學習興趣及學習動機。幫助學生能有效地進行數學思考，建立真正的數學概念與知識。

期許社群透過逐年發展數學活動方案，將操作、遊戲融入教學活動中，並逐漸充實部落格網頁資料，提供更豐富多元的數學學習方案。

七巧板製作與教學

    每個孩子童年的玩具少不了多彩又好玩的七巧板，用正方形、等腰三角形、平行四邊形三種簡單圖形的7塊板子，據說能拼出1600種以上的圖形喔，你能拼出多少種呢？網路上有一個七巧板拼圖網站叫Tangram七巧板(網址http://tangram.hkheadline.com)，適合家裡有電腦的高年級以上學生或成人上網玩拼圖，至於中、低年級小朋友，不妨在家裡準備一副七巧板，小朋友可以按照說明圖，組合成各種圖案，用照相或描出圖框後塗上色，將組合過程記錄下來。另外本社群也建議，小朋友可以用色紙自製多組七巧板，完成拼排後就將七巧板貼在圖形上，可以讓自己更掌握基本幾何圖形的概念。

    七巧板要怎麼製作呢？古人將七巧板製作的口訣編成：「兩大、兩小、一中、一方、一斜」。用一枝筆、一把尺、一把剪刀和一張邊長10公分的正方形紙張，依照製作圖示(連結至維基百科)步驟就可輕易完成七巧板。
    另外不需用到尺我們也可以用各種顏色的色紙按照摺七巧板圖示步驟將折線畫上黑線條剪開，就有一副七巧板了。

七巧板的製作很簡單喔！小朋友可以多折幾種不同顏色的七巧板，將他們剪開打散後，用不同顏色的7塊板子重新組合成新的七巧板，就可以節省塗顏色的步驟囉！玩七巧板的排板拼圖遊戲能夠同時培養左右腦的發展，既能訓練左腦的邏輯推理能力，也能鍛鍊右腦的創作能力及圖像處理能力，並能幫助遊戲者掌握基本幾何圖形的關係和數學概念，鼓勵擴散性思考的訓練。大家可以試做幾副七巧板，拼一拼黏一黏，看看你能創造出幾種圖案喔。

正方體展開圖活動

    立體空間對於國小學生較難想像，對於空間概念薄弱的學生而言，讓學生空想在平面上無法看到的面，要形成概念是非常困難的。透過將立體圖展開，可以幫助學生了解立體的構成要素，再逐漸建立體的空間概念，而展開圖的教學，必須使用具體的形體讓學生進行做操作、討論，才能幫助學生真正理解。
    本教學活動為單元第2節課，在第1節活動一:認識簡單形體，學生以透過觀察立方體盒子，及用頂點珠、結構棒組合立方體骨架認識視圖及透視圖，對立方體的構成要素初步認識。本節課教學配合現有教材延伸設計以幾何智慧片組合來探索正方體展開圖，活動以個別操作、分組討論等合作學習方式進行，讓每個學生都能有操作機會，並能與同儕互動相互討論完成任務。期學生主動學習，提高學習動機，並且擁有正向的數學態度。
正方體展開圖教學活動設計

和數20以內的加法數字卡配對遊戲

配對遊戲

實作評量學習單

轉載--讓孩子愛上數學的第一步：建立自信

不斷加強練習，數學能力就能進步嗎?孩子就能建立起自信嗎?
網路上為了背3*5哭泣的小女孩影片，您看過嗎？您有那些想法呢?
轉載謝如山教授文章如下，希能提供老師和家長們讓孩子愛上數學的一些方法。

讓孩子愛上數學的第一步：建立自信

謝如山

    暑假時，有次經過市場，聽到一位媽媽在問一年級的孩子說，5 x 3是多少?他的孩子沒有回答；媽媽又再說，當你過馬路後，你就要說出答案，孩子就不敢過馬路，這時，媽媽就說，你要回去練珠算，加強練習，這時他的眼神流露著無助。學齡前的孩子透過不斷的探索與發現，加上父母的鼓勵與讚美，具備了自信。但是為什麼孩子進到學校以後就改變了呢?在上數學課後，完全就變了樣，他們到底是怎麼了?
    孩子在學齡前與上學後，父母親對孩子的態度有明顯的改變。在於家長互動的過程中，可以發現父母親在面對孩子不會乘法時，他們很急，在著急時想出來的方法，可能無法真正能協助孩子。
    孩子面對一個新的問題，或是一個從來沒有碰過的問題，信心是他們的第一個關鍵。如孩子會回答說，媽媽，等我一下，我一定會想出來；但也可能會有另一種回答，這題目太難，我一定不會。面對這兩種不同的回答情況，可以看出學生的信心有明顯的不同。而學生的信心的養成，需要父母與老師長期的鼓勵與信任，而不是質疑。
    在台藝大，有一位美術系的大學生，他畢業於台中一中美術班，我問說你畫的好不好?他說，沒有很好，我回答說，如果你都畫得不好，那誰畫得好呢?這代表了什麼問題，代表的是即使是傑出的孩子他們也普遍缺乏自信。
    為什麼我們的孩子不論是功課好或是不好的，都缺乏自信。我們的目標應要培養的是有信心的孩子，要用不同的方法讚美與鼓勵孩子，取代責罵與處罰；要信任孩子而不是質疑。
    讚美有兩種，一種是公開的讚美，一種是私下的讚美。當孩子在全班都表現得很好的時候，應要公開的讚揚與掌聲鼓勵。下課時，老師可到學生身旁說，某某同學，你剛剛表現得很好，老師以你為榮。當孩子擁有自信時，學好數學的機會就成功了一半。

轉載--論罰抄寫乙文，談數學教學

    數學題目，計算或解題錯誤、要學生訂正錯誤後同樣類型的題目再練習10題、20題，罰將寫錯的題目抄寫10遍；數學作業要學生每天做好幾十題的解題計算，這樣的學習能提升學生的思考能力嗎？轉載本篇文章，希望提供教師及家長，在數學教學也能提供正向學習的方式，促進4學童的能力培養及學習興趣。

論罰抄寫

謝如山

    在台灣的學校，罰抄書、罰抄考卷、罰寫班規，這些罰抄寫的作為，突顯的是老師的權威，還是這樣的學習是有效的。

    最近，一個朋友的一年級小孩，讀的是桃園的同X國小，一年級的老師因這位學生上課講話，所以罰他寫30遍，「我上課不講話，安靜」，這些都是寫注音符號；家長還說，還有人寫60遍。在這位學生在罰寫二十遍後，就哭著寫完其它的十遍。當然，當他罰寫完三十遍後，可能上課就不會講話了，但是這位家長反應說，現在他每天早上五點就起來尿床，這意味的是罰寫的背後，產生了一個問題，就是不安，換言之也就是學習的焦慮，因為他擔心上學被罰。

    先談一下，罰抄寫的問題，在國中小學校裡，很多人都有被罰寫的經驗，但是我們當學生時，喜不喜歡被罰寫，罰寫對於我們的學習有沒有效?在國中時，我曾被罰寫一張考卷抄題目，寫答案10遍，我是邊寫邊罵三字經，當然我寫完後，我是對老師非常痛恨，當然我也痛恨這個科目。或許有些同學喜歡罰寫，但是他們在寫的時候，心情應該也不是很好。

    如果罰寫的背後，產生的是對學習科目討厭、不喜歡的情緒，那罰寫所產生的問題可能與學習焦慮一樣嚴重。因為學生會不願意學習，不想學習，被動學習，這個結果與老師所希望的結果剛好相反，因為我們希望每位學生主動學習。

    有關罰寫的背後，也顯現出老師的思維，老師認為只有學生反覆不斷的練習、抄書、背書就會產生學習的效果，這應該是很多老師的想法。但這是源自行為學派桑戴克的練習律，即經由反覆不斷的練習，產生學習效果，稱為效果律。問題是，這是經由動物實驗的結果，將動物實驗的歷程，應用在人身上，對嗎?

    如果經由反覆不斷的練習，就會產生學習的效果，這是知識的累積，但知識並不會轉化為能力，因為能力要經由思考而來。老師的教學重點，若不放在學生的啟發思考上，反而放在知識的背頌與練習，這是本末倒置的做法。

    再者，如果罰寫造成學生學習意願低落，產生學習焦慮，對於老師應有春風化雨的作為，是項諷刺，也是背道而馳的作法。老師應要思考的是，不用罰寫，而能使學生產生正向行為，正向學習的方式，而不是用三十年前舊式的教育思維來殘害新一代的學梓。這個對的方法，是要老師來思考的，會有很多種方式，如經由同學討論這位同學上課講話的問題，經由小組的約定來規範等等。我由衷的希望，這個沒有人性的抄寫文化可以徹底消失。

本文引自   國立台灣藝術大學師資培育中心謝如山副教授          

數字卡排數字比大小--爭上游遊戲

本活動以三位數及四位數之數字大小比較為操作目標，參考撲克牌遊戲~爭上游及大老二遊戲，改編設計數字卡遊戲，透過遊戲活動，提升學生的數字感，並從遊戲中熟練數字大小的比較
數字卡排數字比大小--999爭上游遊戲
數字卡排數字比大小--999爭上游進階遊戲