二年級公尺與公分教學活動

本教案以建立學生「公尺」的長度量感為教學重點，依教科書的單元目標改編其教材及教學設計內容，期能透過提供學生不同的長度測量及實際操作活動，建立學生正確的長度概念。
本案獲國立臺中教育大學承辦教育部師培聯盟數學學習領域教學中心辦理之教學演示競賽教案入選，第2階段教學演示教師組第1名。
教案連結：公尺與公分

轉載-班級經營的高壓管理與關懷協助

    我們知道老師的班級經營管理及對學生的學習標準要求都是為學生好，但有時太求好心切、太講究公平，對每一個學生都嚴厲的要求達到老師的標準，往往會適得其反，反而抹煞學生的學習興趣。謝如山教授以下文章，雖然是分享在國中的數學專業討論，其班級經營及教學專業的看法，也是我們國小教師應有的省思

班級經營的高壓管理與關懷協助

    這幾年到國中小的教室進行教室觀察，看到一位八年級的數學導師在罵一位學生說，這一次的週考只考了二十幾分，你都不用功，每次都考這麼差，自己要回去讀，不讀教都沒有用。其實看這一位老師一年多了，每次看到他罵學生的方式，大概都差不多，有時對著全班講，有時罵一些個別學生。罵了一年多，二十幾分的同學依舊沒什麼變化。

    在數學專業討論會議時，這位教師又提說，這些學生就是欠罵，罵完之後還是不用功，就是沒有學習動機阿!問我有沒有什麼方法?我回答說，這些學生考二十幾分，是長期缺乏學習動機所造成的結果。造成這個結果不是突然發作的，而是諸多因素形成的。他們有可能是之前國小學習的低成就，可能是父母親長期不在身邊，可能是長期對數學的恐懼，缺乏自信的問題。一般的老師可能不會看到這些隱藏的原因，而是看到發生的結果，很習慣的對這些學生採取責罵的方式。但這些孩子，需要的並不是責罵，而是老師的關心與協助，讓他們知道老師一直都站在協助的立場，希望他們的成就可以提升。用責罵的方式，不但可能沒有效果，還可能加深對數學的負面印象。

    看著與會的四位老師專心的聽著，我繼續說，教師的專業有兩項，一是班級經營，一是專業教學。國中教師的職前訓練，即在師範大學的培育階段，數學教師著重的是數學專業的訓練，但一般教師對於如何面對不同學生的諮商訓練較為缺乏，這個部份屬於班級經營的範圍。很多老師看到學生出問題，會習慣的採用責罵方式。但重點應放在老師如何應用合作學習法，細膩的看到一些孩子的解題方式，進而深入引導；看到有些孩子不會的時候，立即進行協助；當有些孩子嚴重落後的時候，進行課後個別的輔導與諮商，了解孩子個別的需求，這個可能才是治本的方法。

 我知道他們每位老師都有進行家庭訪問，我又說，家庭訪問是最快速了解孩子與建立互信的捷徑，我不了解現在很多老師不進行家訪的原因?但是我知道，那時我當小學老師，對每位學生進行家訪。與家長訪問完後，好像每位孩子和我更加親近，如家人一樣。透過家訪，我可以快速了解每位學生的狀況，我知道這位學生為什麼學不好?是因為他家的環境如何如何，我也知道有些學生為什麼很用功，是什麼原因?重點是，當老師與學生有衝突時，家長也會力挺老師，可以減低告來告去的機會。因為很多家長都知道，我是位願意協助學生的老師。

 教師的責任，不僅是在發現學生問題，而是要協助學生解決問題，尤其是那些最落後的學生，這應是教師的第三個責任-解惑。我提說，在這間學校，我看到有很細膩的老師，會主動發現學生問題，協助解決他們的問題，即關懷協助的方式，這個班當然愈帶愈好，再加上運用了對的教學方法，更會有效提升學生的數學成就。反之，若是用責罵的方式，來對待學生，不但不會提升學生的學習動機，反而會加深學生對數學的負面態度，也會讓教師與學生的相處更為疏離。 

本文引自國立台灣藝術大學師資培育中心 謝如山副教授 

"玩"趣數學介紹

在小學階段的數學教學，依據兒童的認知發展，由引導孩子從操作中吸取經驗，進而用圖象表徵，再轉換成數學符號表示，操作→圖象→符號→內蘊化，而有多樣性解題策略。學習的速度有「時間差」，知識的理解也有其個別差異的「路徑差」。如何營造快樂又深刻的學習環境，使知識的形成過程是由學習者主動建構形成的結果，是教學者努力的重點。

數學教學不能只傳遞零碎的知識，更重要的是，要引發孩子內在的學習動機，所以兒童主建構數學的觀點，提供學習溫暖、自由、開放而有趣的情境，建立學生學習的信心，是教學者更為重要的任務。本數學社群自101學年度「數字卡玩數學」社群發展為「"玩"趣數學」從數字卡遊戲教學設計，至學具「數棒」、「幾何智慧片」到「益智玩具」(Smart game)融入數學教學活動，以提升學生學習興趣、活化數學教學之教學成長需求為社群發展及規畫方向。

社群的專業成長目標為：

(一)活化教學：將數學領域中教科書抽象的計算及幾何關係之教學教材內容改變為數字卡及學具的遊戲，將遊戲融入教學活動，達到教學目標，以活化教學。

(二)多元評量：不以呆版的紙筆計算格式來評量學生計算能力，將格式化的計算調整為小組競賽進行遊戲，以學生的討論活動、解題策略的改變及後設監控能力…等多元方式進行評量。

(三)補救教學：運用簡化題目或給予標準化提示之遊戲化或生活化的情境，讓學童有運用能力解決問題的機會，降低挫折感，提升學習興趣及學習動機。幫助學生能有效地進行數學思考，建立真正的數學概念與知識。

期許社群透過逐年發展數學活動方案，將操作、遊戲融入教學活動中，並逐漸充實部落格網頁資料，提供更豐富多元的數學學習方案。

七巧板製作與教學

    每個孩子童年的玩具少不了多彩又好玩的七巧板，用正方形、等腰三角形、平行四邊形三種簡單圖形的7塊板子，據說能拼出1600種以上的圖形喔，你能拼出多少種呢？網路上有一個七巧板拼圖網站叫Tangram七巧板(網址http://tangram.hkheadline.com)，適合家裡有電腦的高年級以上學生或成人上網玩拼圖，至於中、低年級小朋友，不妨在家裡準備一副七巧板，小朋友可以按照說明圖，組合成各種圖案，用照相或描出圖框後塗上色，將組合過程記錄下來。另外本社群也建議，小朋友可以用色紙自製多組七巧板，完成拼排後就將七巧板貼在圖形上，可以讓自己更掌握基本幾何圖形的概念。

    七巧板要怎麼製作呢？古人將七巧板製作的口訣編成：「兩大、兩小、一中、一方、一斜」。用一枝筆、一把尺、一把剪刀和一張邊長10公分的正方形紙張，依照製作圖示(連結至維基百科)步驟就可輕易完成七巧板。
    另外不需用到尺我們也可以用各種顏色的色紙按照摺七巧板圖示步驟將折線畫上黑線條剪開，就有一副七巧板了。

七巧板的製作很簡單喔！小朋友可以多折幾種不同顏色的七巧板，將他們剪開打散後，用不同顏色的7塊板子重新組合成新的七巧板，就可以節省塗顏色的步驟囉！玩七巧板的排板拼圖遊戲能夠同時培養左右腦的發展，既能訓練左腦的邏輯推理能力，也能鍛鍊右腦的創作能力及圖像處理能力，並能幫助遊戲者掌握基本幾何圖形的關係和數學概念，鼓勵擴散性思考的訓練。大家可以試做幾副七巧板，拼一拼黏一黏，看看你能創造出幾種圖案喔。

正方體展開圖活動

    立體空間對於國小學生較難想像，對於空間概念薄弱的學生而言，讓學生空想在平面上無法看到的面，要形成概念是非常困難的。透過將立體圖展開，可以幫助學生了解立體的構成要素，再逐漸建立體的空間概念，而展開圖的教學，必須使用具體的形體讓學生進行做操作、討論，才能幫助學生真正理解。
    本教學活動為單元第2節課，在第1節活動一:認識簡單形體，學生以透過觀察立方體盒子，及用頂點珠、結構棒組合立方體骨架認識視圖及透視圖，對立方體的構成要素初步認識。本節課教學配合現有教材延伸設計以幾何智慧片組合來探索正方體展開圖，活動以個別操作、分組討論等合作學習方式進行，讓每個學生都能有操作機會，並能與同儕互動相互討論完成任務。期學生主動學習，提高學習動機，並且擁有正向的數學態度。
正方體展開圖教學活動設計

和數20以內的加法數字卡配對遊戲

配對遊戲

實作評量學習單

轉載--讓孩子愛上數學的第一步：建立自信

不斷加強練習，數學能力就能進步嗎?孩子就能建立起自信嗎?
網路上為了背3*5哭泣的小女孩影片，您看過嗎？您有那些想法呢?
轉載謝如山教授文章如下，希能提供老師和家長們讓孩子愛上數學的一些方法。

讓孩子愛上數學的第一步：建立自信

謝如山

    暑假時，有次經過市場，聽到一位媽媽在問一年級的孩子說，5 x 3是多少?他的孩子沒有回答；媽媽又再說，當你過馬路後，你就要說出答案，孩子就不敢過馬路，這時，媽媽就說，你要回去練珠算，加強練習，這時他的眼神流露著無助。學齡前的孩子透過不斷的探索與發現，加上父母的鼓勵與讚美，具備了自信。但是為什麼孩子進到學校以後就改變了呢?在上數學課後，完全就變了樣，他們到底是怎麼了?
    孩子在學齡前與上學後，父母親對孩子的態度有明顯的改變。在於家長互動的過程中，可以發現父母親在面對孩子不會乘法時，他們很急，在著急時想出來的方法，可能無法真正能協助孩子。
    孩子面對一個新的問題，或是一個從來沒有碰過的問題，信心是他們的第一個關鍵。如孩子會回答說，媽媽，等我一下，我一定會想出來；但也可能會有另一種回答，這題目太難，我一定不會。面對這兩種不同的回答情況，可以看出學生的信心有明顯的不同。而學生的信心的養成，需要父母與老師長期的鼓勵與信任，而不是質疑。
    在台藝大，有一位美術系的大學生，他畢業於台中一中美術班，我問說你畫的好不好?他說，沒有很好，我回答說，如果你都畫得不好，那誰畫得好呢?這代表了什麼問題，代表的是即使是傑出的孩子他們也普遍缺乏自信。
    為什麼我們的孩子不論是功課好或是不好的，都缺乏自信。我們的目標應要培養的是有信心的孩子，要用不同的方法讚美與鼓勵孩子，取代責罵與處罰；要信任孩子而不是質疑。
    讚美有兩種，一種是公開的讚美，一種是私下的讚美。當孩子在全班都表現得很好的時候，應要公開的讚揚與掌聲鼓勵。下課時，老師可到學生身旁說，某某同學，你剛剛表現得很好，老師以你為榮。當孩子擁有自信時，學好數學的機會就成功了一半。